一题:一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5(t-2)·(t+1),请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?二题:已知抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:19:55
![一题:一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5(t-2)·(t+1),请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?二题:已知抛物](/uploads/image/z/9489592-64-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%B8%80%E8%B7%B3%E6%B0%B4%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%91%98%E4%BB%8E10%E7%B1%B3%E9%AB%98%E8%B7%B3%E5%8F%B0%E4%B8%8A%E8%B7%B3%E4%B8%8B%2C%E4%BB%96%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6h%E7%B1%B3%E4%B8%8E%E6%89%80%E7%94%A8%E6%97%B6%E9%97%B4t%E7%A7%92%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%B8%BAh%3D-5%EF%BC%88t-2%29%C2%B7%EF%BC%88t%2B1%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%B8%AE%E5%8A%A9%E8%AF%A5%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%91%98%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E4%BB%96%E8%B7%B3%E8%B5%B7%E5%A4%9A%E9%95%BF%E6%97%B6%E9%97%B4%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E9%AB%98%E9%AB%98%E5%BA%A6%3F%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%AB%98%E5%BA%A6%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%B1%B3%3F%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9)
一题:一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5(t-2)·(t+1),请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?二题:已知抛物
一题:一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5(t-2)·(t+1),请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?
二题:已知抛物线y=ax平方+bx+c的形状与抛物线y=二分之一x平方+1的相同,它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a、b、c的值.
一题:一跳水运动员从10米高跳台上跳下,他的高度h米与所用时间t秒的关系式为h=-5(t-2)·(t+1),请你帮助该运动员计算一下,他跳起多长时间达到最高高度?最大高度是多少米?二题:已知抛物
解1题:
h=-5(t-2)(t+1)
=-5(t²-t-2)
=-5(t²-t)+10
=-5[t²-t+(1/2)²]+10+5×(1/2)²
=-5(t-1/2)² +45/4
当t=1/2时,h有最大值45/4
即当他跳起1/2秒时,达到最大的高度,最大高度是45/4米.
解2题:因为抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=(1/2)x²+1相同
所以|a|=1/2
a=1/2或a=-1/2
因为所求抛物线的对称轴是x=-2,且它与x轴的两个交点之间的距离是2
所以,它在对称轴左边与x轴交点的横坐标值为:-2-1=-3,该点的坐标为(-3,0)
它在对称轴右边与x轴交点的横坐标值为:-2+1=-1,该点的坐标为(-1,0)
可以假设所求抛物线的解析式为交点式y=a(x+3)(x+1)
当a=1/2时,抛物线的解析式为:
y=(1/2)(x+3)(x+1)
=(1/2)x²+2x+3
此时,a=1/2,b=2,c=3
当a=-1/2时,抛物线的解析式为:
y=(-1/2)(x+3)(x+1)
=(-1/2)x²-2x-3
此时,a=-1/2,b=-2,c=-3