［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:31:49
［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=
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［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=
［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=

［求救］三角形ABC中,AB=2,BC=3,AC=根号7,则三角形ABC外接圆半径R=
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R即为三角形外接圆半径,
根据余弦定理,cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=1/2,所以B=60°,
∴sinB=（根号3）/2,∴R=(根号21)/3

由余弦定理可得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(1/28)^2
所以sinA=(27/28)^2
由sinA=a/(2R)可得
R=a/(2sinA)=(7/3)^(1/2)

根号21/3。
过程太麻烦

最简单的！！给你个公式吧~需要推导的话再联系我~
R（外接）=abc/4S abc三边长的乘积，s三角形面积！
顺便内切圆半径r=2S/(a+b+c)
这些公式要记住！可以大大提高解题速度！！！

CosA=b^²+c^²-a^ª/2bc
=7+4-9/2×2×根号7
=1/2根号7
Siin^²A+COS^²B=1
SinA=3根号21/14
a/SinA=3/3根号21
=2根号21/3=2R
R=根号21/3

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