作业帮关于综合除法、余式定理1、综合除法、余式定理的原理（1）(a的三次方+a的平方b-3ab的平方+b的三次方)÷(a-b),求其余式（2）(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)÷(a+b+c)=______.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:28:41
关于综合除法、余式定理1、综合除法、余式定理的原理（1）(a的三次方+a的平方b-3ab的平方+b的三次方)÷(a-b),求其余式（2）(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)÷(a+b+c)=______.
关于综合除法、余式定理
1、综合除法、余式定理的原理
（1）(a的三次方+a的平方b-3ab的平方+b的三次方)÷(a-b),求其余式
（2）(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)÷(a+b+c)=______.
关于综合除法、余式定理1、综合除法、余式定理的原理（1）(a的三次方+a的平方b-3ab的平方+b的三次方)÷(a-b),求其余式（2）(a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc)÷(a+b+c)=______.
我不知道余式定理是不是因式定理或者剩余定理,所以我都写出来：剩余定理：
多项式f(x)除以x-a的余数等于f（x）在x=a时的值f(a)
证明：设f（x）除以x-a的商式为q(x),余数为r,则由带余除法得f(x)=(x-a)q(x)+r,令x=a得
r=f(a)
令r=0即得因式定理
综合除法证明比较繁琐,但很简单：
然后q(x)的系数及余数都由此式给出（这个有一个书写格式比较简单,但是因为网页的缘故,打不出来）.
2.(1)把综合除法中的x-a换成a-b（这里x换a）;(2)把x-a换成a-(-b-c)就行了
解法如下
当一个多项式f(x) 除以（ x – a） 时， 所得的余数等于 f(a)这是余式定理且有f(x)=(x-a)q(x)+余式
你这里可以令a=x
则有f(x)=x^3+bx^2-3b^2x+b^3
把f(b)代入发现余式是0那么原式可以化成（a-b)(a^2+2ab+b^2)
第一问到此为止
第二问
同理可以令a=x那么除式就是x-...
全部展开
解法如下
当一个多项式f(x) 除以（ x – a） 时， 所得的余数等于 f(a)这是余式定理且有f(x)=(x-a)q(x)+余式
你这里可以令a=x
则有f(x)=x^3+bx^2-3b^2x+b^3
把f(b)代入发现余式是0那么原式可以化成（a-b)(a^2+2ab+b^2)
第一问到此为止
第二问
同理可以令a=x那么除式就是x-(-b-c)
将-b-c代入得f(x)就是余式
那么答案就出来了写成f(x)=(x-a)q(x)+r形式
q(x自己能配出来吧，我就不算了
望采纳
收起