△ABC为等边三角形,BC为直径.求证:BD弧=DE弧=EC弧.极啊啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:02:41
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△ABC为等边三角形,BC为直径.求证:BD弧=DE弧=EC弧.极啊啊
△ABC为等边三角形,BC为直径.求证:BD弧=DE弧=EC弧.
极啊啊
△ABC为等边三角形,BC为直径.求证:BD弧=DE弧=EC弧.极啊啊
大哥,你的B和D位置反了.你把BD,DE,和EC连起来.想证弧相等,证弦相等即可.BD=EC可以用△BDC≌△CEB来证明.这个很容易吧?两个直角三角形,一条公共边,两对应角相等,就证出来了.然后证DE=EC.这个只要证明DE是△ABC中BC边的中位线就好了,即DE=BC /2.与此同时,你又知道角C是60°,易得到EC=BC/2.所以DE=EC=BD.所以弧BD=弧DE=弧EC.
说明一点:依图来看,应该是CD才是直径,是不是你输错了。
其实这道题根本就没有什么难度。
记得有条定理(还是推理,就不记得了):圆心角相等,相对应的弧长也相等。
作辅助线BO,EO
已知三角形ADC是等边三角形,那么角BDC=角ECD=60度,又因为角BOE=180-角BOD-角EOC=60度。
在圆O中,因为DO=BO,所以三角形DBO是等边三角形,所以角...
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说明一点:依图来看,应该是CD才是直径,是不是你输错了。
其实这道题根本就没有什么难度。
记得有条定理(还是推理,就不记得了):圆心角相等,相对应的弧长也相等。
作辅助线BO,EO
已知三角形ADC是等边三角形,那么角BDC=角ECD=60度,又因为角BOE=180-角BOD-角EOC=60度。
在圆O中,因为DO=BO,所以三角形DBO是等边三角形,所以角DOB=60度
同理可证角EPC=60度。即角DOB=角BOE=角EOC,即弧DB=弧BE=弧EC
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