已知实数集A满足条件:a属于A 则1+a/1-a属于A(a不等于0且不等于正负1),问A中至少有多少个元素
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:51:34
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已知实数集A满足条件:a属于A 则1+a/1-a属于A(a不等于0且不等于正负1),问A中至少有多少个元素
∵a∈A
∴﹙1+a﹚/﹙1-a﹚∈A
∴[1+﹙1+a﹚/﹙1-a﹚]/[1-﹙1+a﹚/﹙1-a﹚]∈A
即﹣1/a∈A
∴﹙1-1/a﹚/﹙1+1/a﹚∈A
即﹙a-1﹚/﹙a+1﹚∈A
∴[1+﹙a-1﹚/﹙a+1﹚]/[1-﹙a-1﹚/﹙a+1﹚]∈A
即a∈A
再用反证法证明它们两两不等
∴A中至少有4个元素