正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:42:45
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF
正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H. 当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?
正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于
方法1:当点G运动到CG= -1时,BH垂直平分D.┄ 9分
∵要使BH垂直平分DE,若连结BD,则必有BD=BE
∵BC=CD=1,∴ BD=BE= ∴ CE=BE–BC= -1 ┄ 10分
∴CG=CE= -1
因此,当CG= -1时,BH垂直平分DE.┄ 12分
方法2:连结DB,当点G运动到距离C点为 -1时,BH垂直平分DE.┄ 9分
∵CG=CE= -1,∴BE=BC+CE=1+ -1= ┄ 10分
∵BD= ,∴BD=BE,┄ 11分
又∵BH⊥DE,∴BH垂直平分DE.┄ 12分
方法3:连结DB,当点G运动到∠DBC的平分线与DC的交点时,BH垂直平分DE.
∵BH平分∠DBE,∴∠DBH=∠EBH.┄ 9分
∵BH⊥DE,∴∠BHD=∠BHE=90º.┄ 10分
又∵BH=BH,
∴ΔBHD≌ΔBHE(ASA).┄ 11分
∴DH=EH,∴BH垂直平分DE.┄ 12分
BH垂直平分DE