2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 01:22:58
2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
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2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,
原式=1/1-1/(1+2) + 1/(1+2)-1/(1+2+3) + .+ 1/(1+2+...+99)-1/(1+2+...+100)
消去一些项之后,有：
原式=1/1-1/(1+2+...+100)=1-1/5050=5049/5050