急 数学一元n次恒等式多项式1 若a(x-b)的平方-(x-c)的平方恒等於(x-2)(3x+2)求abc 2 若(2x-1)(x+4)(X-3)恒等於Ax三次方+Bx平方+Cx+D求ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:42:48
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急 数学一元n次恒等式多项式1 若a(x-b)的平方-(x-c)的平方恒等於(x-2)(3x+2)求abc 2 若(2x-1)(x+4)(X-3)恒等於Ax三次方+Bx平方+Cx+D求ABCD
急 数学一元n次恒等式多项式
1 若a(x-b)的平方-(x-c)的平方恒等於(x-2)(3x+2)求abc 2 若(2x-1)(x+4)(X-3)恒等於Ax三次方+Bx平方+Cx+D求ABCD
急 数学一元n次恒等式多项式1 若a(x-b)的平方-(x-c)的平方恒等於(x-2)(3x+2)求abc 2 若(2x-1)(x+4)(X-3)恒等於Ax三次方+Bx平方+Cx+D求ABCD
1、
a(x-b)²-(x-c)²
=ax²-2abx+ab²-x²+2cx-c²
=(a-1)x²+(2c-2ab)x+(ab²-c²)
=(x-2)(3x+2)
=3x²-4x-4
x次数相同的项系数相等
所以a-1=3
2c-2ab=-4
ab²-c²=-4
所以a=4
则2c-8b=-4
4b²-c²=-4
所以c=-2+4b
代入
4b²-16b²+16b-4=-4
12b²-16b=0
b(3b-4)=0
b=0,b=4/3
c=-2+4b=-2或10/3
所以
a=4,b=0,c=-2
a=4,b=4/3,c=10/3
2、
(2x-1)(x+4)(x-3)
=(2x-1)(x²+x-12)
=2x³+x²-25x+12
=ax³+bx²+cx+d
所以a=2,b=1,c=-25,d=12
我没时间做了,给你个技巧,先把各项相成化简出来,因为左边恒等于右边,所以指数相等、系数也相等,这样就得到一个方程组,可解abc
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已知f(x)是n次多项式,如果它有n+1个根,那么f(x)=0是恒等式,求证明能否这样证明:如果它不是恒等式,那么n+1个根是不可能的.
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M是5次多项式,N是4次多项式,则M+N是?M是5次多项式,N是4次多项式,则M+N是?A.9次多项式 B.4次多项式 C.5次多项式 D.1次多项式
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