试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:59:24
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试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
设f(x)=|xE-A|=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+.+a_1x+a_0
为矩阵A的特征多项式,
因为A可逆,所以 a_0不等于0
又因为f(A)|=A^n+a_{n-1}A^{n-1}+.+a_1A+a_0E=0
所以A^n+a_{n-1}A^{n-1}+.+a_1A=-a_0E
A(A^{n-1}+a_{n-1}A^{n-2}+.+a_1E)=-a_0E
A^{-1}=-a_0^{-1}(A^{n-1}+a_{n-1}A^{n-2}+.+a_1E)
命题成立
任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
A^-1=A^-1*A*A^-1
试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式
设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵
如何证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程.
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如何证明过渡矩阵是可逆的
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6.正交矩阵一定是可逆矩阵.
您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?
A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
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证明:数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.
零矩阵是任何矩阵的逆矩阵?
可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题假设矩阵是可逆矩阵,试证明其逆矩阵有如下的表达形式: 当u,v满足什么条件的时候,矩阵A是奇异矩阵?这里我直接用sherman-morrison公式带进去说这个矩阵
证明可逆矩阵,求矩阵
如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗