关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:57:49
关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围
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关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围
关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围

关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围
由已知a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,即此式恒成立
变形得:a^2+2a-(1-cos^2x)-2acosx>2
得:cos^2x-2acosx+a^2>3-2a
即:(cosx-a)^2>3-2a
下面分三种情况讨论:一,当a>1时;
二,当a3-2a也必须成立!即求cosx=1时a的范围,得:(1-a)^2>3-2a,求得:a>根号2或a1交集,
得:a>根号2,
二,同理,当a3-2a恒成立,则取最小值cosx-a时,(cosx-a)^2>3-2a也必须成立!即求cosx=-1时a的范围,得:
(1-a)^2>3-2a,求得:a>-2+根号6或a

难

关于x的不等式2x-a 关于x的不等式a-2x 关于x的不等式不等式（2a-1)x 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于x的不等式：（X-a)(X-2a) 解关于x的不等式(x-a^2)/x-a 关于x的不等式x^2-(a+1)x+a 解关于x的不等式x^2-2x+a 如果关于x的不等式组x>a+2,x 如果关于x的不等式组x>a+2,x 若关于x的不等式组:X>a+2,x 如果关于x的不等式(2-a)x-3a 关于x的不等式组x-b〉2a,x-a不等式题 高一分类讨论题不等式题解关于x的不等式(x-a)/(x-a^2) 解关于X的不等式(a^+a+1)x-3a>(2+a)x+5a 关于x不等式x+b＞2a,x+a