点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:49:48
点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的形状
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点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的形状
点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的
形状

点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的形状
△BMN是等边三角形
证明：
∵等边△ABD
∴AB＝BD＝AD,∠ABD＝60
∵等边△BCE
∴BE＝BC＝EC,∠CBE＝60
∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝120,∠DBC＝∠DBE+∠CBE＝120
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE全等于△DBC
∴AE＝CD,∠BAE＝∠BDC
∵M是AE的中点
∴AM＝AE/2
∵N是CD的中点
∴DN＝CD/2
∴AM＝DN
∵∠BAE＝∠BDE,AB＝BD
∴△ABM全等于△DBN
∴BM＝BN,∠DBN＝∠ABM
∵∠ABM+∠MBD＝∠ABD＝60
∴∠DBN+∠MBD＝60
∴等边△BMN

bmn也是等边三角形

△MNB是等边△。
证明：⑴证明△DBC≌△ABE：
∵△ABD、△EBC分别都是等边△，
∴①DB=AB，②BC=BE，
∠EBC=60°，∠DBA=60°，∴∠DBE=60°﹙平角定义﹚，
∴③∠DBC=120°=∠ABE，
∴△DBC≌△ABE﹙SAS﹚，
∴DC=AE。∴∠CDB=∠EAB，
⑵证明△DNB≌△AMB：

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△MNB是等边△。
证明：⑴证明△DBC≌△ABE：
∵△ABD、△EBC分别都是等边△，
∴①DB=AB，②BC=BE，
∠EBC=60°，∠DBA=60°，∴∠DBE=60°﹙平角定义﹚，
∴③∠DBC=120°=∠ABE，
∴△DBC≌△ABE﹙SAS﹚，
∴DC=AE。∴∠CDB=∠EAB，
⑵证明△DNB≌△AMB：
∵N、M分别是DC、AE中点，而DC=AE，
∴DN=AM，而∠NDB=∠MAB﹙上小题结论﹚，DB=AB，
∴△DNB≌△AMB﹙SAS﹚，
∴NB=MB，∠DBN=∠ABM，
⑶∵∠DBA=60°，
∴∠MBA＋∠DBM=∠NBG＋∠GBM=60°，
即∠MBN=60°，
∴△MNB是等边△﹙有一个角=60°的等腰△是等边△﹚。

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点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的形状 ADE三点在同一直线上,且三角行BAD全等于三角行ACE.说明BD=DE+CE;三角行ABD满足什么条件,BD平行CE? 如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形 点B,C,D在同一直线上,三角形ABC,三角形ADE都是等边三角形,试证明AC+CD=CE. 不在同一直线上的三点A,B,C在平面外的一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心.求证:(1) 平面MNG//平面ACD;(2) 求三角形MNG的面积:三角形ACD的面积.图在我空间相册里 如图,ADE在同一直线上,且三角形BAD全等于三角型ACE求证BD等于DE加CE三角形ABD满足什么条件时,BD平行于CE,说明理由 设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△A设A,B,C,D为平面上的任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△ACD，△BCD中至少有一个三角形 如图RT三角形A'BC是由RT三角形ABC绕点B顺时针旋转所得,且ABC在同一直线上 如图所示,b、c、e三点在同一直线上,三角形abc三角形dce均为等边三角形,试说明三角形cfg是等 将Rt三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使点C,A,B1在同一直线上,求旋转的角度 ABC不在同一直线上,分别AB.BC为边在AC同侧做等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则BF等于BG吗?注意:ABC不在同一直线上!谁答的好 我给追加`100分 已知,三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,且A,E,D,三点在同一直线上,请你说明DA－DB=DC. B.C.D三点在同一直线上,三角形ABC,三角形ADE都是等边三角形,试说明(1)CE=AC+DC 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证：CMN是等边三角形 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形 已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N已知,A,B,C三点在同一直线上,在AC同旁作三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N,连接MN,求证 已知,RT三角形ABC和RT三角形ADE中,角ABC=角ADE=90度,角CAB=30度,角DAE=60度,AD=3AB=6倍根号三,且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的三角形ADE为三角戏A'DE,且当点D与点B重合 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证：mn=cn+bm