正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等M、E分别是AB和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证:BB1∥平面EFM; (2)求四面体B-EFM的体积.正三棱柱的棱长怎么求的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:37:45
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正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等M、E分别是AB和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证:BB1∥平面EFM; (2)求四面体B-EFM的体积.正三棱柱的棱长怎么求的?
正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等
M、E分别是AB和AB1的中点,
点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证:BB1∥平面EFM; (2)求四面体B-EFM的体积.
正三棱柱的棱长怎么求的?
正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等M、E分别是AB和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证:BB1∥平面EFM; (2)求四面体B-EFM的体积.正三棱柱的棱长怎么求的?
上一位网友给的答案是正确的,BF=1是根据BF∶FC=1∶3。如果不能接受BF=1的设定,那么您的问题就缺少一个条件,即BF、FC、BC这三个边任意一个的长度。或者可以设BF长X,则FC长3X,全程带X计算也丝毫没有影响,得数多一个X而已,找到可以加入的边长条件,折合出X等于多少厘米多少米都无所谓,往得数里代入一下就可以了。这个是上海长宁区2014一模卷的第19题,题目就是这个样子,不过官方答案居...
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上一位网友给的答案是正确的,BF=1是根据BF∶FC=1∶3。如果不能接受BF=1的设定,那么您的问题就缺少一个条件,即BF、FC、BC这三个边任意一个的长度。或者可以设BF长X,则FC长3X,全程带X计算也丝毫没有影响,得数多一个X而已,找到可以加入的边长条件,折合出X等于多少厘米多少米都无所谓,往得数里代入一下就可以了。
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(1)证明:连结EM、MF,
∴BB1∥ME,
又BB1⊄平面EFM,ME⊂平面EFM,
∴BB1∥平面EFM.
(2)正三棱柱中B1B⊥底面...
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(1)证明:连结EM、MF,
∴BB1∥ME,
又BB1⊄平面EFM,ME⊂平面EFM,
∴BB1∥平面EFM.
(2)正三棱柱中B1B⊥底面ABC,
由(1)BB1∥ME,
∴ME⊥平面MBF,
根据条件得出BF=1,BM=2,∠MBF=60°,
∴S△BMF=32,
又EM=2,
因此VM−BEF=VE−MBF=13S△BMF•EM=33.
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