追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:58:04
![追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形](/uploads/image/z/9498005-53-5.jpg?t=%E8%BF%BD%E5%88%86+%E8%B0%A21.%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E9%AB%98%2CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3E%2CF+%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%2FAC%3DAF%2FAB2.%E4%B8%89%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADBD%E2%8A%A5AC%E4%BA%8ED%2CCE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CBD%E4%B8%8ECE%E4%BA%A4%E4%B8%8EF%2C%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%AF%B9%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
追分 谢
1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB
2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
1.
COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB
2.
△AEC相似△ABD相似△CDF相似△BEF
△DEF相似△BCF
△ADE相似△ABC
2. 8对
COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB
(1)
COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
(2)
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB
d: 8对
第一个。根据相似。就是双垂直。ae/ad=ad/ab,af/ad=ad/ac.把这俩式子变一下。就是你那个。
第二个。八对。
1.
证明
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
2.
共有8对相似三角形
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
(四个三角形都是直角三角形,两...
全部展开
1.
证明
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
2.
共有8对相似三角形
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
(四个三角形都是直角三角形,两两相似,相当于6对)
还有△AED∽△ACB,△EFD∽△BFC
∴共有8对相似三角形
收起
1.因为AD垂直BC,DE垂直AB,易得三角形ABD与三角形AED相似。得AD平方=AE*AB.
同理,得AD平方=AF*AC.
所以,AE/AC=AF/AB.
做这题时应抓住条件中的共同处。
2.8对。
1.
证明方法1:等量传递
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
方法2:或者用三角函数证明:
COS∠DAF
=AF/AD
=AD/AC→AD×AD...
全部展开
1.
证明方法1:等量传递
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
方法2:或者用三角函数证明:
COS∠DAF
=AF/AD
=AD/AC→AD×AD
=AF×AC
COS∠DAB
=AE/AD
=AD/AB→AD×AD
=AE×AB
AF×AC=AE×AB→AE/AC
=AF/AB
问题得证
2.
图中共有8对相似三角形
因为四个三角形都是直角三角形,两两相似,等量传递,就是6对,
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
另外△AED∽△ACB,△EFD∽△BFC
将相似三角形整理起来,就是:
△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD∽△AED∽△ACB∽△EFD∽△BFC
∴一共8对相似三角形
收起
(1)COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*ACCOS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB(2)AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/ABd: 8对