追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:01:54
追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
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追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
追分 谢
1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB
2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形

追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形
1.
COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB
2.
△AEC相似△ABD相似△CDF相似△BEF
△DEF相似△BCF
△ADE相似△ABC

2. 8对

COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB

(1)
COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*AC
COS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB
(2)
AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB
d: 8对

第一个。根据相似。就是双垂直。ae/ad=ad/ab,af/ad=ad/ac.把这俩式子变一下。就是你那个。
第二个。八对。

1.
证明
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
2.
共有8对相似三角形
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
(四个三角形都是直角三角形,两...

全部展开

1.
证明
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
2.
共有8对相似三角形
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
(四个三角形都是直角三角形,两两相似,相当于6对)
还有△AED∽△ACB,△EFD∽△BFC
∴共有8对相似三角形

收起

1.因为AD垂直BC,DE垂直AB,易得三角形ABD与三角形AED相似。得AD平方=AE*AB.
同理,得AD平方=AF*AC.
所以,AE/AC=AF/AB.
做这题时应抓住条件中的共同处。
2.8对。

1.
证明方法1:等量传递
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
方法2:或者用三角函数证明:
COS∠DAF
=AF/AD
=AD/AC→AD×AD...

全部展开

1.
证明方法1:等量传递
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴△ADB∽△AED
∴AD²=AE*AB
同理可得△ADF∽△ACD
∴AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
方法2:或者用三角函数证明:
COS∠DAF
=AF/AD
=AD/AC→AD×AD
=AF×AC
COS∠DAB
=AE/AD
=AD/AB→AD×AD
=AE×AB
AF×AC=AE×AB→AE/AC
=AF/AB
问题得证
2.
图中共有8对相似三角形
因为四个三角形都是直角三角形,两两相似,等量传递,就是6对,
其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD
另外△AED∽△ACB,△EFD∽△BFC
将相似三角形整理起来,就是:
△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD∽△AED∽△ACB∽△EFD∽△BFC
∴一共8对相似三角形

收起

(1)COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*ACCOS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB(2)AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/ABd: 8对

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥bc,ef∥dg(⊙o⊙),急 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE 追分 谢1.△ABC中,AD是BC边上高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足E,F 求证:AE/AC=AF/AB2.三角△ABC中BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE交与F,图中多少对相似三角形 △ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度 如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF平行BC,AD与EF交点于点G.1.试说明AD垂直平分EF2.图中关于直线AD成轴对称的三角形有几对?请直接写出所有关于直线AD 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.不是等腰三角形 AD是三角形ABC中BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EFDG为等腰梯形. 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 已知:如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证:∠EDG=∠EFG AD是△ABC中BC边上的高,且AD²=BD·CD,试说明△ABC是直角三角形 在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长 在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长 已知△ABC中,角A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长. 已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长