以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证:AE、AF三等分∠BAC急需啊 在线等。各位大侠们帮帮忙吧 谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:33:39
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以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证:AE、AF三等分∠BAC
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证明:连结BD,交AC于点O,作EG⊥AC,垂足为G点.
∵四边形AEFC为菱形,
∴EF‖AC.
∵四边形ABCD为正方形,
∴OB⊥AC
∵EG⊥AC
∴OB‖GE,
∴四边形OBEG为矩形
∴EG=OB
又∵AE=AC,OB=BD/2=AC/2,
∴EG=AE/2
∵EG⊥AC,即∠EGA=90°
∴sin∠EAG=EG/AE=1/2即∠EAG=30°.
∴∠BAE=15°.
∵在菱形AEFC中,AF平分∠EAC,
∴∠EAF=∠FAC=∠EAC/2=15°
∴∠EAB=∠FAE=∠FAC=15°
即AE、AF将∠BAC三等分.

见图片

以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC~以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且B点在AE上,则∠FAB=?度,请把过程写下来 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC 则∠FAB= 我知道答案是22.5 以正方形ABCD的对角线AC为一边延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2正方形的求正方形的长 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,以对角线AC为一边,以AE为另一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根号2求正方形ABCD的边长 正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,``````以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9√2,则正方形边长为_____________. 正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9又根号2, 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边做菱形AEFC,求角FAB的度数 正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD,以 对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9√2正方形的边长,我看过另一个,但是过程没有看懂,求详细过程,每一步都讲解清楚,谢谢各位了. 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证:AE、AF三等分∠BAC急需啊 在线等。各位大侠们帮帮忙吧 谢谢啦 已知正方形ABCD中,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF平行于AC.试问∠ACF∠F的多少倍,说明理由 已知ABCD为正方形,以对角线AC作为作菱形AEFC,BF平行AC,求证:角ACF等于5倍的角F. 正方形ABCD,以对角线BD为边作一个菱形BDFE,E、F、C三点一线,求角DBE的度数. 已知正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,BF∥AC,求证∠ACF=5∠F 以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数