如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:06:55
![如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值](/uploads/image/z/9498506-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AD%E4%B8%8A%2CEF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%8B%A5AE%3AEB%3D2%3A3%2CAF%EF%BC%9AAD%3D1%3A2%2C%E6%B1%82AG%EF%BC%9AAC%E7%9A%84%E5%80%BC)
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF:AD=1:2,求AG:AC的值
AE:EB=2:3,
∴AB=(5/2)AE,
AF:AD=1:2,
∴AD=3AF,
在平行四边形ABCD中,向量AC=AB+AD=(5/2)AE+3AF,
∴(2/11)AC=(5/11)AE+(6/11)AF,
EF交AC于点G,
∴向量AG与AC平行,可唯一表示成mAE+(1-m)AF,
∴AG=(5/11)AE+(6/11)AF=(2/11)AC,
∴AG:AC=2:11.
本题有多种解法.
过D做EF的平行线 DH 交AB于H DH交AC于P 因为AF:FD=1:2 则AE:EH=1:2 又AE:EB=2:3 则AB:AH=5:6 又 CD=AB 则CD:AH=5:6 APH与CDP相似 AP:pc=6:5 AFG与ADP相似 AG:gp=1:2 AG:GP:PC=2:4:5 所以AG:AC=2:11
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形(用平行且相等解答
已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证:四边形aecf是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗,
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形