在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12,BC=28,EF//AB分别交AD,BC于点E,F,且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:23:02
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12,BC=28,EF//AB分别交AD,BC于点E,F,且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长
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在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12,BC=28,EF//AB分别交AD,BC于点E,F,且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长
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在梯形ABCD中,AD//BC,AD=12,BC=28,EF//AB分别交AD,BC于点E,F,且将梯形分成面积相等的两部分.试求BF的长

如图所示,EF分整个梯形为两个部分：平行四边形ABFE和梯形CDEF.

平行四边形的面积：BFXh；

梯形CDEF的面积：(DE+CF)Xhx1/2=(AD+BC-2BF)Xhx1/2.

由面积相等列方程：BFXh=(AD+BC-2BF)Xhx1/2,

化简得到：BF=（AD+BC）/4=（12+28）/4=10.

设BF=x梯形高为h
x*h=[(12-x)+(40-x)]*h/2
x=(40-2x)/2
x=10

设梯形的高为h，BF=x。
则S平行四边形ABFE=x·h
S梯形EFCD=1/2【（12-x）+（28-x）】·h
∵S平行四边形ABEF=S梯形EFCD
∴h·x=1/2【（12-x）+（28-x）】·h
解得x=10
答：BF=10.

在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积 1,梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,EF//AD,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,则AE:EB的 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD