四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求:⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件,不然怎么求bd长呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:18:01
![四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求:⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件,不然怎么求bd长呢](/uploads/image/z/9502086-30-6.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAD%EF%BC%9DBC%3D10%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAM%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EO%2C%E4%B8%94OM%3D3%2CAM%3D9.%E6%B1%82%EF%BC%9A%E2%91%B4BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%3B%E2%91%B5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E8%A7%89%E5%BE%97%E9%87%8C%E9%9D%A2%E5%B7%AE%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E7%84%B6%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82bd%E9%95%BF%E5%91%A2)
四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求:⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件,不然怎么求bd长呢
四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求:
⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.
觉得里面差个条件,不然怎么求bd长呢
四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求:⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件,不然怎么求bd长呢
是差条件 并且觉得给条件给得重复了
是不是写错了?
OM=3与AM=9不是一样的吗?
题目错了,是不要OM=3加上AM⊥BD的
我做这道题时,老师给我们加了个条件,BD⊥AM。
差BD⊥AM
(1)延长AM交CD延长线于E
∵平行四边形ABCD
∴AB//CD AD//BC
∴ΔAOD∽ΔMOB
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
∴AO∶OM=AD∶BM
∵M为BC中点
∴AO∶OM=AD∶BM=2∶1
∵AM=9
∴AO=6 OM=3
∵AM⊥...
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差BD⊥AM
(1)延长AM交CD延长线于E
∵平行四边形ABCD
∴AB//CD AD//BC
∴ΔAOD∽ΔMOB
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
∴AO∶OM=AD∶BM
∵M为BC中点
∴AO∶OM=AD∶BM=2∶1
∵AM=9
∴AO=6 OM=3
∵AM⊥BD
在直角ΔAOD中
由勾股定理得OD²=10²-6²=64
OD=8
在ΔABM与ΔECM中
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
BM=MC
∴ΔABM全等于ΔECM
∴AB=EC
∵AB//CD
∴ΔABO∽ΔEOD
∵AB=EC∴ED=2AB
∵ΔABO∽ΔEOD
∴BO∶OD=AB∶ED=AO∶OE1∶2
∵OD=8 AO=6
∴BO=4 OE=12
∴BD=12
(2)∵ΔABM全等于ΔECM
∴S平行四边形ABCD=SΔAED
∵SΔAED=1/2×AE×OD=1/2×12×8=48
∴S平行四边形ABCD=48
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