如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为

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如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为
如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为

如图,已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为
1²+(2-R)²=R²
4R=5
R=5/4

根号2

作OM⊥AB于点M，连接OB，设圆的半径是x，
则在直角△OBM中，OM=2-x，BM=1，
∵OB2=OM2+BM2，
∴x2=（2-x）2+1，
解得x= 5\4．