四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:36:24
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点
且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC

四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC
在PE上找一点M,使得PM/PE=PF/PB=t,0<t<1,
连结MF、MG,
根据三角形内平行比例线段逆定理,
∴MF//BE,
同理,PM/PE=PF/PB=CG/CE=t,(0<t<1),
∴MG//PC,
∵四边形ABCE是菱形,
∴AE//BC,且AE=BC,
∵AE=DE,
∴BC=DE,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴BE//CD,
∴MF//DC,
∵MF∩MG=M,PC∩DC=C,
∴平面FMG//平面PDC,
∵FG∈平面MFG,
∴FG//平面PFC,
还有三个条件未用,可能不止这一问吧?

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 在四棱锥P-ABCD中若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为菱形求证PAC⊥PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 在四棱锥P—ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBC 如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD求证:平面PDC⊥平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于