作业帮离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:31:15
离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
离散数学球和杯子问题,数学帝进
m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)
请用m,n或sterling数表示.
这是离散数学大考最后一题- -
离散数学球和杯子问题,数学帝进m个不同的球放n个不同的杯子,每个杯子至少2个球,一共多少种可能 (m>2n)请用m,n或sterling数表示.这是离散数学大考最后一题- -
数学帝的解题策略是
step1：从m个球中挑出2n个 有（C上标2n下标m）种选择,记为A
step2：将这2n个球分成n组放进盒子里 有（C上标n下标2n）种选择,记为B
step3：剩下的m-2n个球可放入任意盒,则每球有n个选择 即n的m-2n次方,记为P
final step
就是以上每个步骤的数字相乘啦,即A*B*P
本人非数学帝
朕都做不出，估计就没人解了
不知道这题是在哪个书上看的，还是楼主自己的疑问？
ps：楼下两个解明显都是错的，思维漏洞太大
第二个比第一个稍微靠点谱，也差的够远的
你们把stirling数和组合数学想的太简单了
回去多做点题
a个不同元素分成b个非空子集表示成sterling数，记为{a，b}
题意可以理解为m个不同的球放在2n个相同的杯子，然后，任取其中2杯混合作为第一个杯，剩下的任取2杯混合作为第二杯，重复这个过程直到取完为止。
所以原式可表示为{m，2n}C(2n，2）C（2n-2，2）....C(2,2)={m,2n}*(2n)!/2^n
学离散数学的时候从没碰到过斯特林数，这个肯定超出...
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a个不同元素分成b个非空子集表示成sterling数，记为{a，b}
题意可以理解为m个不同的球放在2n个相同的杯子，然后，任取其中2杯混合作为第一个杯，剩下的任取2杯混合作为第二杯，重复这个过程直到取完为止。
所以原式可表示为{m，2n}C(2n，2）C（2n-2，2）....C(2,2)={m,2n}*(2n)!/2^n
学离散数学的时候从没碰到过斯特林数，这个肯定超出范围。
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