如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:44:21
如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?
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如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?
如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?

如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?
∠DOB与∠GOC相等 
∵AD、BE、CF是角平分线 
∴∠1＋∠2＋∠4＝90° 
∵∠3＝∠1＋∠2 
∴∠3＋∠4＝90° 
∵∠COG＋∠4＝90° 
∴∠3＝∠COG 
即∠BOD＝∠COG

D 点在哪啊，已知中也没有出现啊~！

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因为∠DOB是△AOB外的一角.所以∠DOB=∠OAB+∠OBA
因为∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.所以∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
又因为O是△ABC的三条角平分线的交点.所以1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
所以∠DOB=90-1/2∠C
又因为∠CGO=90.所以∠GCO+∠GOC=90.所以∠GOC=90-∠GCO=9...

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因为∠DOB是△AOB外的一角.所以∠DOB=∠OAB+∠OBA
因为∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.所以∠DOB=1/2∠A+1/2∠B.
又因为O是△ABC的三条角平分线的交点.所以1/2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180÷2=90.
所以∠DOB=90-1/2∠C
又因为∠CGO=90.所以∠GCO+∠GOC=90.所以∠GOC=90-∠GCO=90-1/2∠C.
所以∠DOB=∠GOC

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如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 求证BD=DC=DI如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 1求证B 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=BP 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证：三角形AMB与三角形DMC相似 如图,三角形abc的角平分线交于点O,若角B=a,求角AOC的度数. 在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图 如图1-1-15,在三角形abc中,∠cbd,∠ecb的平分线交与o点 如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积 如图,圆o三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D, 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O.证明：DO平分∠EDF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC.EF交AD于点O.试问：OD是不是三角形DEF的角平分线?这是图片 如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行AB,DF平行AC,EF交AD于点O,试问DO是否是三角形DEF的角平分线?说明理由