已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:27:29
已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.
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已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.
已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.

已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.
把x用1/x去代替,得
得2f(1/x)+f(x)=1/x …… ①
再将①和原式联立,消去f(1/x)
得 f(x)=(2x^2-1)/3x

2f(x)+f(1/x)=x
用1/x代x 2f(1/x)+f(x)=1/x
两式联立 解出f(x)=1/3*（2x-1/x)

2f(1/x)+f(x)=1/x
2f(x)+f(1/x)=x
f(x)-f(1/x)=x-1/x
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x

∵2f(x)+f(1/x)=x①
∴2f(1/x)+f(x)=1/x②
∴把①*2-②得3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x

2f(x)+f(1/x)=x 1
＝>2f(1/x)+f(x)=1/x 2
=>f(x) = 2x/3 -1/3x

2f(x)+f(1/x)=x （1）
令a=1/x, 则x=1/a
2f(1/a)+f(a)=1/a
2f(1/x)+f(x)=1/x (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x
f(x)=(2x²-1)/(3x)

已知f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x) 已知y=f[x]满足f[x]+2f[1/x]=2/x 求f '[x] 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(2)=1求f(3)=?急求!11 已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x) 已知2f(x)+f(-x)=x,求y=f(x)的解析式 已知2f(x)+f(-x)=x,求y=f(x)的解析式. 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x 求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)