已知直线的斜率为k=2t-t²,则直线的倾斜角的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:25:48
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已知直线的斜率为k=2t-t²,则直线的倾斜角的取值
已知直线的斜率为k=2t-t²,则直线的倾斜角的取值
已知直线的斜率为k=2t-t²,则直线的倾斜角的取值
斜率k=2t-t²=-(t²-2t+1)+1=-(t-1)²+1
∵t∈R ∴当t=1时,k取得最大值1
即k∈(-∞,1]
设直线的倾斜角为θ,则k=tanθ∈(-∞,1]
当tanθ∈[0,1]时,θ∈[0,π/4]
当tanθ∈(-∞,0)时,θ为钝角,θ∈(π/2,π)
∴直线的倾斜角的取值是[0,π/4]U(π/2,π)
【中学生数理化】团队为您答题,
k=-(t-1)^2+1〈=1故:0<=@<=45