在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:√3x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线交射线OA、OB于点A、B.(1)当AB的中点为P时,求AB的方程;(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:37:34
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在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:√3x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线交射线OA、OB于点A、B.(1)当AB的中点为P时,求AB的方程;(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:√3x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线交射线OA、OB于点A、B.
(1)当AB的中点为P时,求AB的方程;
(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方程.
在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:√3x+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线交射线OA、OB于点A、B.(1)当AB的中点为P时,求AB的方程;(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
1)y1=x1,y2=( -√3/3)×x2
由于P(1,0)是中点,所以(Y2+Y1)/2=0;(X1+X2)/2=1;
解二元一次方程:得YI=X1=√3-1;X2=3-√3;Y2=1-√3;
斜率K=(Y2-Y1)/(X2-X1)=-(1+√3);
得AB方程:Y=-(1+√3)(X-1)
2)由于中点在Y=0.5X上;所以X1-( -√3/3)×x2=0.5×(X1+X2)
X1=((2√3/3)+1)×X2;K=(Y2-Y1)/(X2-X1)=(3+√3)/2;(分母和分子约去X2)
Y=(X-1)(3+√3)/2
设直线AB为:y=k(x-1),它与OA的交点为A(k/(k-1),k/(k-1);它与OB的交点为B(√3k/(√3k+1),-k/(√3k+1))
(1)当AB的中点为P时,A、B到x轴的距离相等,解得k=-(1+√3)
(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时,A、B到x直线y=0.5x的距离相等,解得k=11+6√3