作业帮在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.（1）当AB的中点为P时,求AB的方程；（2）当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:19:11
在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.（1）当AB的中点为P时,求AB的方程；（2）当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.
（1）当AB的中点为P时,求AB的方程；
（2）当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方程.
在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.（1）当AB的中点为P时,求AB的方程；（2）当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方
1）y1=x1,y2=( -√3/3)×x2
由于P(1,0)是中点,所以(Y2+Y1)/2=0;(X1+X2)/2=1；
解二元一次方程：得YI=X1=√3-1;X2=3-√3;Y2=1-√3;
斜率K=（Y2-Y1）/(X2-X1)=-(1+√3);
得AB方程：Y=-(1+√3)(X-1)
2)由于中点在Y=0.5X上；所以X1-( -√3/3)×x2=0.5×(X1+X2)
X1=((2√3/3)+1)×X2;K=（Y2-Y1）/(X2-X1)=(3+√3)/2;(分母和分子约去X2)
Y=(X-1)(3+√3)/2
设直线AB为：y=k(x-1),它与OA的交点为A(k/(k-1),k/(k-1);它与OB的交点为B(√3k/(√3k+1),-k/(√3k+1))
(1)当AB的中点为P时，A、B到x轴的距离相等，解得k=-(1+√3)
(2)当AB的中点在直线y=0.5x上时，A、B到x直线y=0.5x的距离相等,解得k=11+6√3