如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2（1）在图一中,当圆O与AD、AC分别交于点E、F,∠ACB=∠DCE时,求证：CE为○O的切线（2）在（1）的条件下,求弦EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:42:11
如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2（1）在图一中,当圆O与AD、AC分别交于点E、F,∠ACB=∠DCE时,求证：CE为○O的切线（2）在（1）的条件下,求弦EF的长
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如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2（1）在图一中,当圆O与AD、AC分别交于点E、F,∠ACB=∠DCE时,求证：CE为○O的切线（2）在（1）的条件下,求弦EF的长
如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2
（1）在图一中,当圆O与AD、AC分别交于点E、F,∠ACB=∠DCE时,求证：CE为○O的切线
（2）在（1）的条件下,求弦EF的长；直接写出点C与圆上各点之间最长距离和最短距离
（3）在图二中,当圆O与BC相切于点H的时候,求○O的半径
尤其是第三问,

图一

图二

如图在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径作○O,已知tan∠ACB=√3／2,BC=2（1）在图一中,当圆O与AD、AC分别交于点E、F,∠ACB=∠DCE时,求证：CE为○O的切线（2）在（1）的条件下,求弦EF的长
一、依题易得,∠ACB=∠DAC=∠AEO（5）,又因为∠ACB=∠DCE,
所以∠DCE=∠DAC（1）；
又因为∠EDC=∠CDA（2）;综合（1）（2）可得三角形ADC相似与三角形CDE;
所以,∠DEC=∠DCA（3）；
又因为∠DCA+∠DAC=90°（4）；综合（3）（4）（5）可得∠DEC+∠AEO=90°,所以OE垂直于CE（6）；
又因为E是圆上的一点（7）,综合（6）（7）可得,CE为圆的切线.
二、因为三角形ADC相似与三角形CDE,所以CD/AD=ED/CD,可得DE=3/2.
ED垂直于AE（某定理,易得）,所以EF//CD,所以EF/CD=AE/AD=1/4,所以EF=√3/4；C到圆上最短的长度CF,最长距离AC（不解了,跟解EF的方向一样,平行然后线段比相等）；
三、连接OH,设半径为r,
易得OH//AB,所以,OH/AB=OC/AC,即r/√3=(√7-r)/√7,解得r=(7√3-3√7)/4.
应该是这样吧.

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图：A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等于CN等于DQ,求证,四边形MPNQ是矩形 已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N,P,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥AC 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线,AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在,AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ,求证：四边形MPNQ是矩形 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形.