已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:34:49
已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
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已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?

已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
假设存在,那么
(2/3)^m+(2/3)^p=2*(2/3)^n
即2^m3^(p-m)+2^p=2^(n+1)3^(p-n)
这说明2^p是3的倍数,p=0,显然不可能.故不存在.

a(m)+a(p)=2a(n)
=》 2^m / 3^m + 2^p / 3^p = 2^(n+1) / 3^n @
通分之后(分母 3^p), 发现: 左边是奇数, 右边是偶数,矛盾。
不可能!

已知数列{an}的前n项和Sn=3+2^n,求an,并判断数列{an}是否是等比数列? 已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-2n+3,求数列{an}的通项an,并判断数列{an}是否为等差数列. 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知数列an,bn中,an=lg(3^n)—lg(2^(n+1)),bn=a3n,那么数列是否是等差数列? 已知数列an的前n项和Sn=3+2^n,求an,并判断数列an是否是等比数列已知数列(an)的前n项和Sn=3+2^n,求an,并判断数列(an)是否是等比数列 已知数列﹛an﹜的通项公式是an=-3n+2,求它是否是等差数列 已知数列{An}的前项n和为Sn=N平方—2N+3,求数列{An}的通项公式,并判断数列{An}是否为等差数列? 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项可已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和 已知数列的前n项和为Sn=n2-3n+1,(1)求通项公式 (2)试判断数列an是否为等差数列 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.