△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:44:23
△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路
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△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路
△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=
(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路

△ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路
以下为几何表达
AD/AC=CD/BC
CD/AC=BC/AB
AB=根号下(AC^2+BC^2)=根号5,
AD=(AC^2)/AB=4/5倍的根号5=4/5倍的AB
向量表达为4/5(a-b)
选第四项
注：由前两个式子 可推导出AC^2=AD*AB

自觉加上向量二字，根号不会打
AB=AC+CB=-b+a，|AB|=V(2^2+1^2)=V5
在此直角三角形中|AC|^2=|AD|*|AB|, 2^2=|AD|*V5, |AD|=4V5/5
所以|AD|/|AB|=4/5, AD=4/5AB=4/5(a-b)这是一个 以AC BC为直角边 角C 为直角边 的 AB 为斜边 的 Rt△ 吧 |AC|^...

全部展开

自觉加上向量二字，根号不会打
AB=AC+CB=-b+a，|AB|=V(2^2+1^2)=V5
在此直角三角形中|AC|^2=|AD|*|AB|, 2^2=|AD|*V5, |AD|=4V5/5
所以|AD|/|AB|=4/5, AD=4/5AB=4/5(a-b)

收起

选D

可以用三角形相似原理

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选D

可以用三角形相似原理

由题可知AD=√5

Rt△ADC∽Rt△ACB

AD/AC=AC/AB
→ AD/2=2/√5
→ AD=4√5/5=4/5AB
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ab=cb-ca=a-b

AD=4/5a-4/5b

向量不会打，呵呵。大写是线段，小写是向量

收起

向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量CD=?用a、b表示 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则ad向量= 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=? 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=? 三角形ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a•b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD等于 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则向量ad用向量a和向量b表示 高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 如图,在△ABC中,D,E为AB的两个三等分点,向量CA=3倍向量a,向量CB=2倍向量b,求向量CD,向量CE. 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量＝a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.（原题无图） 已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA,|向量CA|=4,|向量CB|=2,向量CA与向量CB的夹角为60°,求向量CP*向量AB AB∥CD,CB⊥AB,若AB=4,△ABC的面积为12,求△ABD中AB边上的高.快 AB‖CD,CB⊥AB,若AB=4,△ABC的面积为12,求△ABD中AB边上的高 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若CA向量=a,CB向量=b,用向量a最后一句是：用向量a、b表示向量CD 在△ABC中,D是AB中点,证明向量CA+向量CB=2向量CD。 △ABC中,AB边的高为CD,向量CB= a,向量CA= b,a•b = 0,| a | = 1,| b | = 2,则向量AD=(A)1/3a -1/3b (B)2/3a -2/3b (C)3/5a -3/5b (D) 4/5a -4/5b 最好把解题思路 △ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=61.求CD得长 2.用向量a.b,表示向量DE. △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=?向量CD用向量a、b表示~