作业帮19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:22:33
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19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?
19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?
19921992...1992(1994个1993)除以7,余数是多少?
题目到底是1992还是1993?我按1992做,你掌握方法就行.
首先掌握性质：100010001能被7整除.
可按被7整除判定的“截3法”验证：
100010 - 001 = 100009
100 - 009 = 91 = 13×7.
因此由100010001× 1992 = 199219921992 得知199219921992 也能被7整除.
1994÷3 = 664……余2
所以：
19921992...1992(1994个1993)
= 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992000…… + 199219921992 + 19921992
前面664段都能被7整除,只需求剩余的一段19921992被7除的余数即可.
19921992÷7 = 2845998…… 余6
因此原数19921992...1992(1994个1993)除以7,余数就是6.
数字换成N个1993也同法.