如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=6cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?π=3.14

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:49:14
如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=6cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?π=3.14
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如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=6cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?π=3.14
如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=6cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?π=3.14

如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=6cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?π=3.14
扫过的面积 相当于 上下两个相同的地面半径的6cm的圆 告示3cm的圆锥体
所以 一个圆锥体的体积是 （1/3）π6*6*3
两个圆锥体的体积是 2*（/3）π6*6*3

56.52

56.52立方厘米

旋转后是两个圆锥
而ac，db是对角线
bc＝6 ab＝6
所以体积为：3πr的2次方×3分之1＝6.28cm3

阴影部分扫过的立体的体积就是两个半径为3、高也是3的圆锥的体积2*1/3*3.14*3*3*3=56.52立方厘米

3.14×6×6×6÷2=339.12

那ABCD应该是正方形。以CD为轴旋转一周，应该是一个圆柱。但是空白部分和阴影部分面积相等，所以旋转出来后的立体图形，空白部分和阴影部分体积相等。即为圆柱体积的一半。 3.14*6*6*6/2
=678.24/2
=339.12平方厘米