2003年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾另外,蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区,为了保证大坝正常工作,必须边蓄水边打捞清除垃圾.按当时的垃圾流入量,40天
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:30:23
2003年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾另外,蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区,为了保证大坝正常工作,必须边蓄水边打捞清除垃圾.按当时的垃圾流入量,40天
2003年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾
另外,蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区,为了保证大坝正常工作,必须边蓄水边打捞清除垃圾.按当时的垃圾流入量,40天可打捞完毕.蓄水后,前5天上游降雨,江水猛涨,每天的垃圾流入量比原来增加20%,而打捞量不变.这时,经有关部门测算:如果其后的垃圾流入量仍和原来一样,而打捞量增加10%,则再用30天可打捞完毕,如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍,而打捞量增加10%,则从这时起20天后,库区垃圾正好是最初的一半.
(1)求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值;
(2)求k的值
2003年6月1日三峡大坝下闸蓄水,最初库区有一定数量的垃圾另外,蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区,为了保证大坝正常工作,必须边蓄水边打捞清除垃圾.按当时的垃圾流入量,40天
1)假设原流入量为b方/日,计划打捞量为a方/日,2003年6月1日库存垃圾量为s
则涨水后流入量为1.2方/日,增加后的打捞量为1.1方/日
由题意得方程组如下
40a-40b=s
5a-5*1.2b+30*1.1a-30b=s
则40a-40b =38a-36b
2a=4b
a=2b
a/b=2/1
原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值为2:1
(2)由题意得方程:
(1)假设原流入量为b方/日,计划打捞量为a方/日,2003年6月1日库存垃圾量为s
则涨水后流入量为1.2方/日,增加后的打捞量为1.1方/日
由题意得方程组如下
40a-40b=s
5a-5*1.2b+30*1.1a-30b=s
则40a-40b =38a-36b
2a=4b
a=2b
a/b=2/1
原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值为2:1
(2)由题意得方程:
5a-5*1.2b+20*1.1a-20kb=s/2
54a-12b-40kb=s
由于a=2b
s=40a-40b=80a-40b=40b
54a-12b-40kb=40b
108b-52b=40kb
k=(108b-52b)/40b=56/40=1.4