从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:39:38
从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____
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从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____
从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____

从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____
将集合A中的元素按照3的同余类分成3类,即
B={1,4,7,..19} 余数是1
C={2,5,8,..20} 余数是2
D={3,6,9..18} 余数是0,
三个数要么全部取自D,有 4*5*6/3!=20种,
要么B,C,D各取一个,有 7*7*6=294种,
综上,共有 20+294=314 种

分解成三个集合
A1=3,6,9,12,15,18(6个数)
A2=1,4,7,10,13,16,19(7个数)
A3=2,5,8,11,14,17,20(7个数)
讨论被3整除的取法:一,A1(或A2,或A3)取三个,二,A1,A2,A3各取一个
根据统计学计算公式
第一种有C(3,6)+C(3,7)+C(3,7)=20+35+35=90
第二种有6*7*7=294
合计384

A={1,4,7,10,13,16,19}+{2,5,8,11,14,17,20}+{3,6,9,12,15,18}
令X={1,4,7,10,13,16,19}7个元素 Y={2,5,8,11,14,17,20}7个元素 Z={3,6,9,12,15,18}6个元素
在X,Y，Z各取一个能被3整除或在Z中取3个 能被3整除
C71*C71*C61+C63=7*7*6+6*5*4/(3*2*1)=314

集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4,从集合A到集合B的映射中,若要求集合A中元素的象不同,问这样的映射有多少个? 从集合A={1,2,3}到集合B={a,b}的映射中,集合A中的三个元素与集合B中的一个元素对应的应射的概率为多少? 设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有（ ）个详解 集合A=｛1,2,3,4,5,6｝,从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有几个? 已知集合A=(1,2,3),集合B=(4,5),从集合A到集合B的映射有几个 几道排列组合的问题.1.集合A={a1,a2,a3,a4,a5},B={b1,b2},从集合A到集合B,可建立多少个不同的映射?从集合B到集合A,可建立多少个不同的映射?2.4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒子中,问恰有 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少? 已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},集合B={6,7,8,9}.现从这两个集合中任取5个元素,其中A集合已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},集合B={6,7,8,9}.现从这两个集合中任取5个元素,其中A集合任取3个,这5个元素恰好能组成多少 集合A={1,2},则从集合A到A的映射有___个 已知集合A={a,b,c},B={1,2,3}从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少映射? 已知集合A={1,2},B={3,4}.试写出从集合A到B的所有映射 集合A=（2,3,4,5,6,7）集合B=（4,5,6,7,8）从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数 从集合A=｛1,3,5,7,9｝中取三个元素,从集合B=｛2,4,6 ,8｝中取两个元素组成五重复的五位数其中偶数有? 从集合A=｛1,3,5,7,9｝中取三个元素,从集合B=｛2,4,6,8｝中取两个元素组成五重复的五位数其中偶数有? 已知集合A=(1,2),B=(3,4),试写出从集合A到集合B的所有映射.希望有答案,有过程最好. 集合映射集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个?这2个有什么区别啊 集合映射问题集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有几个? 已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中,求集合A?已知集合A={a|a^2+ka-k-1=0},A中的元素不在集合{4,7,10}中,A中只有一个元素在集合{2,3,4,7,10}中,求集合