作业帮a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:56:09
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a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
做差,M - N = a/（a + 1）+ b/（b + 1）- 1/（a + 1）- 1/（b + 1）
=（a - 1）/（a + 1）+ （b - 1）/（b + 1）
=（ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1）/（a + 1）（b + 1）
=（2ab - 2）/（ab + a + b + 1）
= 0 ------------------分子为0
所以M = N