已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:20:45
已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数
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已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数
已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数

已知log3(x)= -log2(3)分之1,那么x+x²+x³+…+x的n次方 3和2为底数

 
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log3(x)=-1/log2(3)=-log3(2)=log3(1/2)
x=1/2
x+x^2+x^3+...+x^n
=x*(x^n-1)/(x-1)
=1/2*(1/2^n-1)/(1/2-1)
=1-1/2^n

log3(x)=lg(x)/lg3 -log2(3)分之1=-1/(lg3/lg2)=-)=-lg2/lg3 已知log3(x)= -log2(3)分之1

lg(x)/lg3 =- lg2/lg3 lg(x)=-lg2 x=1/2
x+x²+x³+…+=x/(1-x)=1