如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2(1)求河的深度;(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:26:54
如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2(1)求河的深度;(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF
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如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2(1)求河的深度;(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF
如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.
斜坡AD的坡度为i2=1:2
(1)求河的深度;
(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF的坡度与BC的坡度相同,需挖土多少立方米?

如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2(1)求河的深度;(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF
(1)设河的深度为x.则有
1.5x+DC+2x=AB
即1.5x+13+2x=20
解x=2
所以河的深度为2米.
(2)要求挖土的体积,就要求梯形CDEF的面积,要求梯形CDEF的面积,就要知道DC、EF、梯形CDEF的高h.其中DC=13,EF未知,h=2.关键求EF.
同一的方法,EF=DC-2*1.5-2*2=13-3-4=6
所以挖土的体积=梯形CDEF的面积*长度=(DC+EF)*h/2*L=(13+6)*2/2*2000=38000立方米
(L为河的长度).