1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?x-1/2 x2 f(x)=4 -3×2 +5(0≤x≤2) 求f(x)最值1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:09:53
1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?x-1/2 x2 f(x)=4 -3×2 +5(0≤x≤2) 求f(x)最值1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值
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1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?x-1/2 x2 f(x)=4 -3×2 +5(0≤x≤2) 求f(x)最值1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值
1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?
x-1/2 x
2 f(x)=4 -3×2 +5(0≤x≤2) 求f(x)最值
1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值

1 函数y=a的x次方在最大值与最小值和为3 则a为?x-1/2 x2 f(x)=4 -3×2 +5(0≤x≤2) 求f(x)最值1是 y=a的x次方 在[0,1]上的最大值和最小值和是3 求a值
1)y=a^x [0,1]上的最大值和最小值和是3
指数函数a>0,且不等于1(定义)
由于指数函数是单调的函数,所以不管最大值还是最小值都取[0,1]的端点.
所以a^0+a^1=3,则a=2
2)f(x)=2^2(x-1/2)-3*2^x+5
=2^(2x-1)-3*2^x+5
=1/2*2^2x-3*2^x+5
=1/2(2^2x-6*2^x+10)
=1/2[(2^x)^2-6*2^x+10]
=1/2[(2^x)^2-6*2^x+9+1]
=1/2[(2^x-3)^2+1]
因为2^x>0,所以当2^x=3,f(x)有最小值为1/2.
我本来在第一楼的,现在为了补充第一问的呢.
注:^ 表示平方.

1)是平方还是次方?如果是平方答案就是正负根号3,如果是次方就没有最大值!
2)f(x)=2^2(x-1/2)-3*2^x+5(过程一楼的给了)
因为2^x>0,所以当2^x=3,f(x)有最小值为1/2。

我觉得第一题好像有点儿不对劲儿,如果a不等于1或-1或0,而又不限制x的范围的话,这个函数没有最大或最小值,可是如果a是1或-1或0,它最大最小值得的和不是3,我也不知道怎么做。
2,f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=2^[2*(x-1/2)]-3*2^x+5 (把4换成2的平方)
=2^(2x-1)-3*2^x +5
...

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我觉得第一题好像有点儿不对劲儿,如果a不等于1或-1或0,而又不限制x的范围的话,这个函数没有最大或最小值,可是如果a是1或-1或0,它最大最小值得的和不是3,我也不知道怎么做。
2,f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5
=2^[2*(x-1/2)]-3*2^x+5 (把4换成2的平方)
=2^(2x-1)-3*2^x +5
=[2^(2x)]/2-3*2^x +5(把2的-1次方换成1/2)
让y=2^x,那么2^(2x)=y^2
所以f(x)=y^2-3^y+5
又因为x的范围在0和2之间,所以2^x的范围就在1到4之间,也就是y大于等于1小于等于4。
所以得出f(x)的范围是1/2(当y=3时)和2.5(当y=1时)
也就是x=0时f(x)最大值为2.5
x=log2#3,(2是底数)最小值是1/2
第一题,a如果是复述,函数y在定义域里面单调递减,最大值是a=0,y=1。所以a是正数。函数y在定义域里面单调递增,就是说a的0次方是最小值1,a的1次方是最大值a=2

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