a=2002,b=若2003,c=2004,若若a=2002,b=2003,c=2004,求a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 11:02:30
a=2002,b=若2003,c=2004,若若a=2002,b=2003,c=2004,求a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc的值
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a平方 + b平方 + c平方 - ab - ac - bc
= a 平方- ab + b平方 - bc + c平方 - ac
= a * ( a-b ) + b * ( b - c ) + c * ( c - a )
= 2002 * (2002 - 2003) + 2003 * (2003 - 2004) + 2004 * (2004 - 2002)
= 2002 * (-1) + 2003 * (-1) + 2004 * 2
= -2002 - 2003 + 2004 + 2004
= 2004 - 2002 + 2004 - 2003
= 2 + 1
= 3

下面

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(a-b)^2+ab-ac-bc+c^2
=(-1)^2+2002*2003+c(c-a-b)
=1+2002*2003+2004*(-2001)
=1+2=3