若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]求该函数的解析式f(x).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:07:03
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]求该函数的解析式f(x).
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若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]求该函数的解析式f(x).
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]
求该函数的解析式f(x).

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a) (常数a,b属于实数）是偶函数,且它的值域为（负无穷大,4]求该函数的解析式f(x).
f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx^2+abx+2ax+2a^2
=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
因为f(x)为偶函数,所以ab+2a=0
a(b+2)=0
a=0或b=-2
1)a=0时,f(x)=bx^2,它的值域不可能为(-∞,4],所以a≠0
2)b=-2时,f(x)=-2x^2+2a^2,
x=0时,其最大值为2a^2,因为它的值域为（-∞,4],
所以2a^2=4
a=±根号2
所以f(x)=-2x^2+4

f(x)=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
因为是偶函数，所以ab+2a=0
以为它的值域为（负无穷大,4]，所以2a^2=4，而且b为负
所以a=根号2 b=-2或
a=负根号2 b=-2

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____ 若函数f(x)=x²+bx+c的对称轴为x=2,则A.f(4) 高一的一题关于函数的数学题,若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)... 若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少? 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a 1.若函数f（x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为_________.2.判断函数f(x)=|x+a|—|x—a|的奇偶性. 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a