若3x+1与2x-3可整除多项式ax^3+bx^2-47x-15,因式分解这个多项式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:22:20
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若3x+1与2x-3可整除多项式ax^3+bx^2-47x-15,因式分解这个多项式
若3x+1与2x-3可整除多项式ax^3+bx^2-47x-15,因式分解这个多项式
若3x+1与2x-3可整除多项式ax^3+bx^2-47x-15,因式分解这个多项式
此题用待定系数法.
设:多项式分解为(3x+1)(2x-3)(cx+d)
=(6x^2-7x-3)(cx+d)
=6cx^3+(6d-7c)x^2-(7d+3c)x-3d
根据题意(ax^3+bx^2-47x-15)得:
6c=a ①
6d-7c=b ②
7d+3c=47 ③
3d=15 ④ 得:
d=5
c=4
a=24
b=2
所以:多项式ax^3+bx^2-47x-15分解为:
(3x+1)(2x-3)(4x+5)
原多项式ax^3+bx^2-47x-15为:
24x^3+2x^2-47x-15
OK!
希望能个你帮助!
因为可整除,所以3x+1=0和2x-3=0的解是方程ax^3+bx^2-47x-15=0的根。
故将x=-1/3,x=3/2代入方程,解得:a=24,b=2.
再整除得到另一个因式为:4x+5,
故:ax^3+bx^2-47x-15=(3x+1)(2x-3)(4x+5).
设ax^3+bx^2-47x-15 = (3x+1)(2x-3)(cx+d)
则:a = 3*2*c 即c=a/6
15 = 1*(-3)*d d=-5
故ax^3+bx^2-47x-15 = (3x+1)(2x-3)(a/6x-5)
展开x的一次项相等可得:35-a/2=-47
a=164
即ax^3+bx^2-47x-15 = (3x+1)(2x-3)(82/3x-5)
若3x+1与2x-3可整除多项式ax^3+bx^2-47x-15,因式分解这个多项式
多项式ax^3+bx^2-47x-15可被3x+1和2x-3整除,求a,b的值,并将该多项式因式分解
当a.b.c为何值时,多项式ax^3-9ax^2+bx+c可被x^2+x整除,且被2x+1与x-2除时余数相等.
已知多项式x^4+ax^3+bx^2+2x-5可被x^2-1整除,求a、b的值.
多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被(x-1)(x+2)整除,求a与b的值.
若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b
6.多项式x^3+a^2x^2+ax-1能被x+1整除,求实数a
多项式ax^3+bx^2-47x-15可被3x+1和2x-3整除,求a,b的值,并将该多项式因式分解.用初一或者初二上的知识回答.请具体写
若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c
多项式X^4-aX^3+bX^2+cX-1能被x-7整除吗?请说明为什么?
若多项式x的四次方+ax²-bx+2能被多项式x²+3x+2整除,则a、b分别等于几?整式的运算
如果多项式x^4+4x^2+ax+b能被x^2+2x-3整除,求a与b
若多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,则x的值是
已知多项式x³+ax²+bx+c可被x-1,x+1整除,且被x-2除时余数为3,求a、b、c的值
已知多项式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,求证:ad+bc.
高一衔接数学问题1、当a.b.c为何值时,多项式ax^3-9ax^2+bx+c可被x^2+x整除,且被2x+1与x-2除时余数相等.2、m^2-n^2-m^2n-mn^2
若多项式2x^4-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,则a:b的值是
已知多项式3x³+ax²+bx+1能被x²+1整除且商式是3x+1.