方程(x^2+mx-3m^2/4)的绝对值等于m,恰有三个不等实数根,求这三个根的积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 04:47:49
方程(x^2+mx-3m^2/4)的绝对值等于m,恰有三个不等实数根,求这三个根的积是多少?
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方程(x^2+mx-3m^2/4)的绝对值等于m,恰有三个不等实数根,求这三个根的积是多少?
方程(x^2+mx-3m^2/4)的绝对值等于m,恰有三个不等实数根,求这三个根的积是多少?

方程(x^2+mx-3m^2/4)的绝对值等于m,恰有三个不等实数根,求这三个根的积是多少?
设y1=|x^2+mx-3m^2/4|,y2=m
由于y1>0,函数是一抛物线,
由y1=y2>0的解有三个的情形在于
有一个中间解 x1=-m/2,这点 x^2+mx-3m^2/40时y1=y2的解
从而再求三个根的积.

令两根为x1,x2,且x1=0
把x1=0代入原等式得m²+3m-4=0
所以m=1或-4
当m=1时,方程为一元一次方程,不合要求,故舍去
所以m=-4
代入方程整理得(-5x+48)x=0
所以另一个根为-48/5