已知ω>0,函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则ω的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 16:05:57
已知ω>0,函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则ω的取值范围是?
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已知ω>0,函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则ω的取值范围是?
已知ω>0,函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则ω的取值范围是?

已知ω>0,函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减,则ω的取值范围是?
首先由函数f(x)=sin(ωx+π/4)可知,函数初相为π/4
即f(0)=sin(0+π/4)=√2/2,就是说函数在x=0时,其起始值为√2/2,未达到最大值,从图像上看处于正弦波形的上升沿,即离Y轴最近的极值点为最大值点
令ωx+π/4=π/2==>x=π/(4ω),得函数f(x)最大值点
要保证函数在(π/2,π)上单调减
必须满足函数f(x)最大值点=1/2
令ωx+π/4=3π/2==>x=5π/(4ω),得函数f(x)最小值点
要保证函数在(π/2,π)上单调减
必须满足函数f(x)最小值点>=π,即5π/(4ω)>=π==>ω

这是啥子J8。。。。

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ|