已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的方程

已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的方程
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的方程

已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的方程
点差法的具体步骤：
S1设弦的两端点坐标
S2两式相减,
S3中点代换和的式子,
S4两边同除以(x1-x2)获取斜率公式
S5点斜式求出方程：
设A(x1,y1) , B(x2,y2)
x1²/4+y1²/3=1
x2²/4+y2²/3=1 两式相减得；
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
{x1+x2=2
{y1+y2=2 代入上式得：
(x1-x2)/4+(y1-y2)/3=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)= - 3/4
直线AB:
y-1= - (3/4)(x-1)
3x+4y-7=0
也可以用直线的参数方程中的（t1+t2)=0的方法求出k = - 3/4也不是很繁

点差法即可 设A(x1,y1) ;B(x2,y2) ;由P是AB中点，有x1+x2 = 2*1;y1+y2 =2*1

3x1^2+4y1^2 = 12
3x2^2+4y2^2 = 12 两式相减
3(x1+x2)(x1-x2) = -4(y1+y2)(y1-y2)
-3/4 = (y1-y2)/(x1-x2) = k

L: y = -3/4*(x-1)+1