作业帮已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 04:51:07
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
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已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,向量AB与OM是共线向量.(1)求椭圆的离心率e； (2)设Q是椭圆上任意一点,F1、F2分别是左、右焦点,求角F1QF2的取值范围.
已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好...已知椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通
M(-sqrt(a^2-b^2),b^2/a),AB、OM共线,(b^2/a)/(-sqrt(a^2-b^2)=-b/a,a=sqrt(2)b.e=sqrt(2)/2.
F1QF2（记为α）,只需求最大角.(F1F2)²=2a²-2a²cosα,(F1F2)²=4(a²-b²)=4a²,所以cosα=1,α=π/2
由题意的点m的坐标为（－c,bc／a﹚,带入椭圆得：e＝根号2／2，设Q点坐标为﹙x1，y1﹚，当Q在A点时，角F1QF2为九十度为最大值，最小角度为零度，所以角F1QF2的取值范围为大于等于零度小于等于九十度，
因为字数受限，只能以图片的形式传 这样看可能你会觉得烦，但是只要你把内容翻译成数学语言，配合图来看，就很容易理解了
⑴）M(xm,ym) xm=-c.ym=b²/a，∴kOM=-b²/ac
又∵kAB=-b/a且OM∥AB -b²/ac =-b/a b=c e=√2/2
⑵设|QF1|=r1,|QF2|=r2,∠F1QF2=θ
cosθ=(r1²+r2²-4c²)/2r1r2≥a²/[(r1+r2)/2]²-1=0
∴ θ∈［0,π/2]