解方程4^x+4^(-x)-6*(2^x+2^(-x))+10=0,rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:12:00
解方程4^x+4^(-x)-6*(2^x+2^(-x))+10=0,rt
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解方程4^x+4^(-x)-6*(2^x+2^(-x))+10=0,rt
4^x+4^(-x)-6*(2^x+2^(-x))+10=0
[4^x+2+4^(-x)]-6*(2^x+2^(-x))+8=0
[2^x+2^(-x)]^2-6*(2^x+2^(-x))+8=0
[2^x+2^(-x)-4][[2^x+2^(-x)-2]=0
2^x+2^(-x)-4=0或2^x+2^(-x)-2=0
令a=2^x
a+1/a=4或a+1/a=2
a^2-4a+1=0或a^2-2a+1=0
a=2+√3,a=2-√3,a=1
2^x=2+√3,2^x=2-√3,2^x=1
所以x=log(2)(2+√3)
x=log(2)(2-√3)
x=0