若方程组4x+y=2k+1,x+2y=3的解满足条件-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:22:29
若方程组4x+y=2k+1,x+2y=3的解满足条件-2
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若方程组4x+y=2k+1,x+2y=3的解满足条件-2
若方程组4x+y=2k+1,x+2y=3的解满足条件-2

若方程组4x+y=2k+1,x+2y=3的解满足条件-2
4x+y=2k+1,x+2y=3
可得y=11/7 -2k/7 x=4k/7-1/7
所以x+y=10/7 +2k/7
-2

4x+y=2k+1(1),x+2y=3(2)
(1)乘以2-(2)得x=(4k-1)/7 y=(11-2k)/7
x+y=(10+2k)/7
-2<(10+2k)/7<1
-12

4x+y=2k+1 (1)
x+2y=3 (2)
(2)*4-(1),得 7y=11-2k
所以,y=(11-2k)/7
代入(2),得 x = 3-2(11-2k)/7 = (4k-1)/7
所以 x+y = (4k-1)/7+(11-2k)/7 = (10+2k)/7
依题意,-2< (10+2k)/7<1
即 -14<10+2k<7
得 -12

这是一类问题,要掌握的。x+y=m(4x+y)+n(x+2y),求出m,n
m=1/7,n=3/7
这样,-2<1/7(2k+1) +9/7<1
即可求出k的范围了

4x+y=2k+1①,x+2y=3②
①X2—②得X=4K-1/7
②X4—①得Y=11-2K/7
所以-12