类比推理2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1(n+1)^2-n^2=2n+1(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n即1+2+3..+n=n(n+1)/2（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:48:44
类比推理2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1(n+1)^2-n^2=2n+1(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n即1+2+3..+n=n(n+1)/2（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
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类比推理2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1(n+1)^2-n^2=2n+1(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n即1+2+3..+n=n(n+1)/2（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
类比推理
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
(n+1)^2-n^2=2n+1
(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n
即1+2+3..+n=n(n+1)/2
（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2
（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值

类比推理2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1(n+1)^2-n^2=2n+1(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n即1+2+3..+n=n(n+1)/2（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值
(n+1)^3 - n^3 = (n^3 + 3n^2 + 3n + 1) - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1
利用上面这个式子有：
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
5^3 - 4^3 = 3*4^2 + 3*4 + 1
……
(n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1
把上述各等式左右分别相加 得到：
(n+1)^3 - 1^3 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*(1+2+3+……+n) + n*1
n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - 1 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*n(n+1)/2 + n
继续整理（属于纯粹的数学运算了）,最后
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
第二道题带入99就行了,自己算吧

1,数学归纳法是什么推理 2,类比推理结论可能是假的么 3,传递性关系推理和完全归纳推理是什么推理 一道高中合情推理题在三角形ABC中,D为边BC的中点,则向量AD=1/2（向量AB+向量AC）.将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题： 下列推理正确的是---------（1）把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+logay(2)把a(b+c)与a的x+y次方类比,则有a的x+y次方=a的x次方+a的y次方(3)a(b+c)与a(b+c)类比,则有a(b+c)= ab+ac给出下列4个类比推理（1 类比推理 四面体内接球半径任意三角形ABC,内切圆半径r=2S/(a+b+c),S是面积.a,b,c,是三边.类比推理成四面体,可得结论是什么 2题公务员类比推理题 (第2,并说明原由 图形推理,1、、2、 类比推理问题在三角形ABC中,AB垂直AC,AD垂直BC于D,求证1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体中,能得到怎样的猜想,并说明理由 类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜 类比推理题,在Rt三角形ABC中,∠c=90度,则cos2A+cos2B=1(2为平方）则立体几何中,给出四面体性质猜 已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式. -2,-1,1,5,13,()数学推理 邹忌讽齐王纳谏 1、邹忌入朝见威王,以自己生活中的小事作论据,用类比推理的方式得出一个什么结论?2、“令初下,群臣进谏,门庭若市.”说明了什么?3、“此所谓站胜于朝廷”中“此”指什 求高中几个经典试验的介绍.1,实验者、2,实验具体方法、3,实验原理、4,实验结论、5实验的类型（假说演绎还是类比推理还是什么别的?） 用数学推理1=2 一道高二类比推理证明的数学已知椭圆有以下性质:设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)上关于原点对称的两点点p是椭圆上任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,并分别记为Kpm,Kpn 则Kpm*Kpn为定值,类比 一道高二类比推理证明的数学已知椭圆有以下性质:设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)上关于原点对称的两点点p是椭圆上任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,并分别记为Kpm,Kpn 则Kpm*Kpn为定值,类比 等差数列An,Sn=na1+[n(n-1)]*d/2,类比等比数列Bn 类比推理2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1(n+1)^2-n^2=2n+1(n+1)^2-1^2=2(1+2+3.+n)+n即1+2+3..+n=n(n+1)/2（1）类比上述求法,请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2（2）根据上述结论试求1^2+3^2+5^2+...+99^2的值