如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.

如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.

如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
∵切线与直线y=4x+3平行
∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等
即y'=4
3x²+1=4
x=1或x=-1
y=-8或y=-12
切点为(1,-8)或(-1,-12)
设切线方程为y=4x+b
将(1,-8)和(-1,-12)分别代入,得
y=4x-12和y=4x-8
∴切点为(1,-8),切线方程为y=4x-12
或切点为(-1,-12),切线方程为y=4x-8