若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:18:32
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若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系.
若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系.
若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系.
对于M={x丨x=2k+1,k∈Z}
分类讨论:
当k为奇数时,设k=2m+1,则x=2(2m+1)+1=4m+3=4(m+1)-1
当k为偶数时,设k=2m,则x=4m+1
(以上的m∈Z)
因此,M=N