作业帮已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 20:34:50
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已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小
已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小
已知集合A={x/x=2k,k属于Z} B={x/x=4m,m属于Z}判断A B大小
无穷集合之间的大小比较不能说谁比谁多了某个元素,
其大小的比较取决于两个集合之间是否可以建立的一一对应的映射.
本题中A和B一样大,因为可以建立集合A、B之间的一一对应如下：
设 A={x/x=2k,k属于Z} B={y/y=4m,m属于Z}
作映射 f：y=2x
则每一个x对应唯一的y,（映射）
每一个y有一个x与之对应,（满射）
且不同的x对应着不同的y,（单射）
f是集合A、B之间的一一对应,A、B一样大.
集合A为所有的偶整数集，集合B为所有4的倍数集合，显然在所有偶数中，有的是能被4整除的，有的则不能，两个集合的关系是A真包含B，所以A>B
你可以先大致试一下，比如k取1，2，3.。。。k的值相同b的跨度大，所以a大，b是a的子集。
B真包含于A。
A集合中 若k去5，x=10，B中∵m属于Z再怎么去4m也≠10。当然还可以找到其他的证明
B真包含于A。所以B真包含于A。
共同点都有一个X
让它们相等，可得出K=2M
因为都属于Z，所以A大