过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:10:01
过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的?
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过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的?
过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的?

过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的?
最简单的就是构造法构造出来的
设圆A方程为一个标准式,比如xxxxxxxx=0
设圆B的方程为一个标准式,比如yyyyyyy=0
现在构造方程A*（xxxxxxxxxx)+B*(yyyyyyyyy)=0
从形式上看,可以看出,这个新构造的方程是一个圆
而且之前两个相交圆的交点一定满足xxxxxxx=0与yyyyyyyy=0,因为交点必然同时在两个圆上,所以两圆交点必然满足A*（xxxxxxxxxx)+B*(yyyyyyyyy)=0
,所以在新构造的圆上
所以,构造的这个就是过两圆交点的圆系方程.你看懂了可以构造出其他的圆系方程一类的,都差不多

设两圆的方程分别是f(x，y)=0和g(x，y)=0，若g(x，y)不恒为0，则方程f(x，y)＋λg(x，y)=0就表示经过这两个圆的交点的曲线系方程。证明如下：
设(m，n)是两曲线的交点，则f(m，n)=0，g(m，n)=0，从而点(m，n)适合方程f(x，y)＋λg(x，y)=0，即此方程过点(m，n)。...

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设两圆的方程分别是f(x，y)=0和g(x，y)=0，若g(x，y)不恒为0，则方程f(x，y)＋λg(x，y)=0就表示经过这两个圆的交点的曲线系方程。证明如下：
设(m，n)是两曲线的交点，则f(m，n)=0，g(m，n)=0，从而点(m，n)适合方程f(x，y)＋λg(x，y)=0，即此方程过点(m，n)。

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过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的? 请问大虾,那个过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的? 圆系方程的推导过程就是那个过两个圆的交点的圆的方程 是怎么推出来的 过两直线交点的直线系方程是怎么推导出来的? 关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0是怎么推导出来的? 两圆相交,过交点圆系方程 给出两个相交圆的方程,怎样求出交点坐标? 二次函数交点式是怎么推导出来的? 两相交圆交点坐标两相交圆,两圆方程相减得的相交直线方程,怎么求相交交点呢 过两个圆的圆的方程的公式以及推导过程就是X方+Y方+D1X+E1Y+F1+k(X方+Y方+D2X+E2Y+F2)=0这个公式怎么推出来的,和怎么用? 两个重要极限是怎么推导出来的呢? 圆的周长公式是怎么推导出来的? 圆的切线公式推导过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；圆x^2+y^2=r^2 的斜率为k的切线方程为y=kx±根号k^2+1请告诉我这两个公式怎么推导出来的 已知两个圆的方程求交点怎么求? 直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0相交时,过交点的所有圆的方程是? 直线与圆相交后两个交点与圆心所成的面积怎么求? 两圆相交,过交点的两半径垂直吗? 两圆相交,过交点的两半径垂直吗?