设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2√3,且∠F1BF2=2π/3,则此椭圆的方程为.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 02:16:20
![设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2√3,且∠F1BF2=2π/3,则此椭圆的方程为.](/uploads/image/z/962824-40-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%28x%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%29%2B%28y%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%29%3D1%28a%3Eb%3E0%29%2C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2CF2%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2B2%E2%88%9A3%2C%E4%B8%94%E2%88%A0F1BF2%3D2%CF%80%2F3%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA.)
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设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2√3,且∠F1BF2=2π/3,则此椭圆的方程为.
设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2√3,且∠F1BF2=2π/3,则此椭圆的方程为.
设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴的一个交点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2√3,且∠F1BF2=2π/3,则此椭圆的方程为.
这题简单
由题意得2a+2c=4+2√3,
所以,a+c=2+√3
因为∠F1BF2=2π/3,
所以c=a*cosπ/6=(√3/2)*a
代入上式,得a=2,c=√3,
所以b^2=a^2-c^2=2-3=1
所以椭圆的方程为x²/4+y²=1